อะไรทำให้ Flow สำลัก?

เมื่อของไหลไหลผ่านท่อ วาล์ว หรือหัวฉีด จะมีจุดที่การลดแรงดันด้านท้ายน้ำไม่ทำให้อัตราการไหลเพิ่มขึ้นอีกต่อไป สภาวะนี้เรียกว่าการไหลแบบสำลัก แสดงถึงขีดจำกัดพื้นฐานในพลศาสตร์ของไหล การทำความเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุของการไหลติดขัดถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับวิศวกรที่ทำงานกับวาล์วควบคุม ระบบระบายความปลอดภัย และการออกแบบท่อ

สาเหตุที่แท้จริงของการไหลแบบสำลักอยู่ที่การที่แรงดันรบกวนเดินทางผ่านของไหลที่กำลังเคลื่อนที่อย่างไร เมื่อความเร็วของของไหลถึงความเร็วของเสียงในท้องถิ่น กลไกทางกายภาพที่โดยปกติจะยอมให้สภาวะปลายน้ำมีอิทธิพลต่อการไหลของต้นน้ำจะพังทลายลงอย่างสมบูรณ์

ฟิสิกส์พื้นฐาน: เมื่อคลื่นเสียงไม่สามารถเดินทางต้นน้ำได้

เพื่อทำความเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุที่ทำให้การไหลติดขัด เราต้องเริ่มต้นด้วยวิธีที่ข้อมูลเดินทางในระบบของไหล การเปลี่ยนแปลงความดันไม่ส่งในทันที แต่จะแพร่กระจายเมื่อคลื่นความดันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วของเสียงที่สัมพันธ์กับของไหล

พิจารณาวาล์วควบคุมที่มีของเหลวไหลจากต้นน้ำแรงดันสูงไปยังปลายน้ำที่มีแรงดันต่ำ หากจู่ๆ มีคนปิดวาล์วที่อยู่ด้านล่างสุดของน้ำ ความดันที่เพิ่มขึ้นนั้นจะพยายามเดินทางกลับต้นน้ำในลักษณะของคลื่นความดัน ความเร็วที่สัญญาณนี้เคลื่อนที่สัมพันธ์กับผนังท่อที่อยู่นิ่งจะเท่ากับความเร็วเสียงลบด้วยความเร็วการไหล

สมการนี้เผยให้เห็นบางสิ่งที่สำคัญ: เมื่อก๊าซมีความเร่งและขยายตัว อุณหภูมิจะลดลง ซึ่งหมายความว่าความเร็วของเสียงจะลดลงตามเส้นทางการไหล

เมื่อความเร็วการไหลถึงความเร็วเสียงที่จุดใดๆ ในระบบ ความเร็วสัญญาณสัมพัทธ์จะกลายเป็นศูนย์ คลื่นความดันสะสม ณ ตำแหน่งนี้ ไม่สามารถแพร่กระจายไปยังต้นน้ำเพิ่มเติมได้ สิ่งนี้สร้างสิ่งที่นักพลวัตของไหลเรียกว่า "ขอบเขตข้อมูล" หลังจากจุดนี้ กระแสน้ำต้นน้ำไม่รับรู้ถึงการเปลี่ยนแปลงของแรงดันปลายน้ำ การไหลจะติดขัด

หมายเลขมัค (Ma) ระบุปริมาณความสัมพันธ์นี้เป็นอัตราส่วนของความเร็วการไหลต่อความเร็วเสียง ที่ Ma = 1 จะเกิดการสำลัก ต่ำกว่าเกณฑ์นี้ โฟลว์ยังคงไม่ถูกควบคุมและตอบสนองต่อสภาวะดาวน์สตรีม เหนือค่านี้ การไหลจะเข้าสู่โหมดความเร็วเหนือเสียง ซึ่งการรบกวนด้านท้ายน้ำไม่สามารถเคลื่อนที่ไปทางต้นน้ำได้

อัตราส่วนความดันวิกฤติ: เกณฑ์ทางคณิตศาสตร์

คำถาม "อะไรทำให้การไหลหายใจไม่ออก" มีคำตอบทางอุณหพลศาสตร์ที่แม่นยำซึ่งมีรากฐานมาจากอัตราส่วนความดันวิกฤต สำหรับการไหลแบบไอเซนโทรปิกของก๊าซในอุดมคติ การสำลักเกิดขึ้นเมื่ออัตราส่วนความดันสัมบูรณ์ปลายน้ำถึงต้นน้ำลดลงต่ำกว่าค่าที่กำหนด

อัตราส่วนความดันวิกฤตินี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของก๊าซโดยเฉพาะอัตราส่วนความร้อนจำเพาะ $\\gamma$ ที่ได้มาจากความสัมพันธ์ของการไหลแบบไอเซนโทรปิกจะให้:

อัตราส่วนแรงดันวิกฤตสำหรับก๊าซอุตสาหกรรมทั่วไป

สำหรับอากาศที่มี $\\gamma = 1.4$ อัตราส่วนวิกฤตจะเท่ากับ 0.528 ซึ่งหมายความว่าเมื่อแรงดันปลายน้ำลดลงต่ำกว่า 52.8% ของแรงดันสัมบูรณ์ต้นน้ำ โช้คการไหล การลดแรงดันปลายน้ำเพิ่มเติมจะไม่ทำให้อัตราการไหลของมวลเพิ่มขึ้น แรงดันที่ลดลงเป็นพิเศษจะช่วยเร่งก๊าซที่ไหลออกจากลำคอในไอพ่นขยายตัวภายนอก

ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้อธิบายว่าทำไมท่อส่งก๊าซธรรมชาติ (ที่มีค่า γ ประมาณ 1.27) หายใจไม่ออกได้ง่ายกว่าระบบอากาศ ค่าความแตกต่างของความดันสัมบูรณ์ที่เท่ากันแสดงถึงอัตราส่วนที่มากกว่าของอัตราส่วนวิกฤติสำหรับก๊าซที่มีอัตราส่วนความร้อนจำเพาะต่ำกว่า

เกิดอะไรขึ้นที่ลำคอ: บทบาทของเรขาคณิต

ตำแหน่งทางกายภาพที่เกิดการสำลักมักเป็นพื้นที่หน้าตัดขั้นต่ำในเส้นทางการไหล หรือที่เรียกกันทั่วไปว่าคอหอย การทำความเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุของการไหลที่ทำให้หายใจไม่ออกจำเป็นต้องตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่และความเร็วที่ควบคุมการไหลแบบอัดได้

สมการเชิงอนุพันธ์พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ต่อการเปลี่ยนแปลงความเร็วคือ:

สมการนี้เผยให้เห็นพฤติกรรมที่ขัดกับสัญชาตญาณ สำหรับการไหลแบบเปรี้ยงปร้าง โดยที่ Ma < 1 คำว่า $(Ma^2 - 1)$ จะเป็นลบ ในการเร่งของเหลว (บวก $du$) พื้นที่จะต้องลดลง (ลบ $dA$) สิ่งนี้ตรงกับสัญชาตญาณในชีวิตประจำวัน: การบีบสายยางในสวนจะเพิ่มความเร็วน้ำ

อย่างไรก็ตาม ที่ Ma = 1 สมการแสดงว่า $dA/A$ ต้องเท่ากับศูนย์เพื่อให้การไหลเร่งความเร็ว ข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์นี้หมายความว่าความเร็วเสียงสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะที่ปลายสุดทางเรขาคณิตเท่านั้น โดยเฉพาะที่หน้าตัดขั้นต่ำ คุณไม่สามารถให้ Ma = 1 อยู่ในท่อพื้นที่คงที่ระหว่างการเร่งความเร็วได้

เมื่อกระแสไหลถึงสภาวะเสียงที่ลำคอ ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่กับความเร็วจะเกิดการเปลี่ยนแปลงพื้นฐาน สำหรับการไหลเหนือเสียงโดยที่ Ma > 1 เทอม $(Ma^2 - 1)$ จะกลายเป็นค่าบวก การเร่งความเร็วเพิ่มเติมในตอนนี้จำเป็นต้องเพิ่มพื้นที่ ไม่ใช่ลดลง นี่คือเหตุผลว่าทำไมหัวฉีดจรวดและอุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงจึงใช้เรขาคณิตแบบลู่เข้า-ลู่ออกที่เรียกว่าหัวฉีดเดอลาวาล

ในหัวฉีดหรือแผ่นออริฟิซที่ลู่เข้าหากันแบบธรรมดา การไหลสามารถเข้าถึงความเร็วเสียงที่ระนาบทางออก แต่ไม่สามารถเร่งความเร็วเกิน Ma = 1 ได้ เนื่องจากไม่มีส่วนที่แตกต่าง ของไหลจะไหลออกด้วยความเร็วเสียงและความดันวิกฤติ จากนั้นจะเกิดการขยายตัวภายนอกในไอพ่นอิสระ การขยายตัวภายนอกนี้มักจะสร้างเพชรช็อตที่มองเห็นได้ในไอเสียของจรวดเมื่อแรงดันทางออกเกินความดันบรรยากาศ

แก๊สกับของเหลว: กลไกการสำลักสองแบบที่แตกต่างกัน

สาเหตุที่ทำให้การไหลหายใจไม่ออกนั้นแตกต่างกันโดยพื้นฐานระหว่างก๊าซและของเหลว การสำลักก๊าซเป็นผลมาจากการจำกัดความเร็วที่ความเร็วเสียง อย่างไรก็ตาม การสำลักของเหลวเกิดขึ้นจากการเปลี่ยนเฟสและการก่อตัวของสารผสมสองเฟสพร้อมคุณสมบัติทางเสียงที่เปลี่ยนแปลงอย่างมาก

สำหรับก๊าซ กลไกจะเป็นไปตามฟิสิกส์ของการไหลอัดตามที่อธิบายไว้ข้างต้น เมื่อความดันลดลงและความเร็วเพิ่มขึ้นตามเส้นทางการไหล ความหนาแน่นจะลดลงตามสัดส่วน ผลควบคู่ของความเร็วที่เพิ่มขึ้นในขณะที่ความเร็วเสียงลดลง (เนื่องจากอุณหภูมิลดลงในการขยายตัวแบบอะเดียแบติก) จะทำให้เลขมัคมีความสามัคคี

ของเหลวมีพฤติกรรมแตกต่างออกไปเนื่องจากโดยพื้นฐานแล้วไม่สามารถอัดตัวได้ภายใต้สภาวะปกติ น้ำของเหลวบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 20°C มีความเร็วเสียงประมาณ 1,500 ม./วินาที ซึ่งสูงกว่าความเร็วการไหลทั่วไปในระบบท่อมาก อย่างไรก็ตาม เมื่อความดันเฉพาะที่ลดลงต่ำกว่าความดันไอของของเหลว จะเกิดโพรงอากาศหรือการแวบวับเกิดขึ้น

การเกิดฟองอากาศเกิดขึ้นเมื่อฟองไอก่อตัวในบริเวณที่มีความกดอากาศต่ำ แต่จากนั้นจะยุบตัวลงเมื่อความดันกลับคืนมา การยุบตัวของฟองสบู่อย่างรุนแรงทำให้เกิดเสียงดังและสามารถกัดกร่อนขอบวาล์วและผนังท่อได้ การกะพริบเกิดขึ้นเมื่อความดันยังคงอยู่ต่ำกว่าความดันไอ ส่งผลให้ฟองอากาศขยายตัวต่อไป ของเหลวเปลี่ยนเป็นของผสมสองเฟส

ของผสมสองเฟสมีความเร็วเสียงต่ำกว่าของเหลวบริสุทธิ์หรือไอบริสุทธิ์มาก ส่วนผสมของน้ำ-ไอน้ำที่เป็นเศษส่วนโมฆะ 50% อาจมีความเร็วเสียงต่ำกว่า 20 เมตร/วินาที ซึ่งต่ำกว่าน้ำบริสุทธิ์เกือบสองเท่า ความเร็วเสียงที่ลดลงอย่างมากนี้ทำให้ส่วนผสมสองเฟสเข้าถึงสภาวะเสียงได้ง่าย ส่งผลให้การไหลหายใจไม่ออก

ภาวะสำลักของเหลวเกิดขึ้นเมื่อ:

โดยที่ $P_1$ คือความดันขาเข้า $P_v$ คือความดันไอ และ $F_F$ คือปัจจัยอัตราส่วนความดันวิกฤตของของเหลว เมื่อความไม่เท่าเทียมกันนี้ยังคงอยู่ การลดแรงดันเพิ่มเติมจะไม่เพิ่มการไหลเนื่องจากพลังงานเพิ่มเติมเพียงสร้างไอมากขึ้นและเร่งส่วนผสมสองเฟส

ปัจจัยในโลกแห่งความเป็นจริงที่กระตุ้นให้เกิดอาการสำลัก

เงื่อนไขในทางปฏิบัติหลายประการเป็นตัวกำหนดว่าอะไรเป็นสาเหตุของการไหลในระบบอุตสาหกรรม นอกเหนือจากอัตราส่วนแรงดันวิกฤตตามทฤษฎีแล้ว วิศวกรต้องพิจารณาว่าพฤติกรรมของก๊าซจริง ผลกระทบของอุณหภูมิ และโครงร่างท่อมีอิทธิพลต่อการสำลักอย่างไร

• การดำเนินการอัตราส่วนแรงดันสูง:ระบบใดๆ ที่มีความแตกต่างของแรงดันมากอาจเสี่ยงต่อการสำลัก สถานีส่งก๊าซธรรมชาติและสถานีปล่อยไอน้ำเกินอัตราส่วนแรงดันวิกฤตได้อย่างง่ายดาย
• ผลกระทบของอุณหภูมิ:อัตราส่วนความร้อนจำเพาะ $\\gamma$ จะแปรผันตามอุณหภูมิ สำหรับไอน้ำ $\\gamma$ เปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญจากความร้อนยวดยิ่งไปจนถึงความอิ่มตัว ซึ่งส่งผลต่อเกณฑ์การสำลัก
• ความเบี่ยงเบนของปัจจัยการบีบอัด:ก๊าซจริงที่แรงดันสูงแสดงปัจจัยการอัด (Z) แตกต่างจากเอกภาพ การเพิกเฉยต่อปัจจัย Z อาจทำให้คาดการณ์ความจุต่ำกว่าปกติได้ 15-30%

ทริกเกอร์การสำลักในการใช้งานทั่วไป

ผลกระทบทางอุตสาหกรรมและแนวทางแก้ไข

การทำความเข้าใจว่าอะไรเป็นสาเหตุที่ทำให้การไหลติดขัดส่งผลโดยตรงต่อการออกแบบระบบ ขนาดอุปกรณ์ และการแก้ไขปัญหาการปฏิบัติงาน วิศวกรจะต้องรับรู้ถึงสภาวะการสำลักและออกแบบตามนั้น แทนที่จะต่อสู้กับฟิสิกส์พื้นฐาน

ขนาดวาล์วควบคุม:มาตรฐาน ISA 75.01 กำหนดวิธีการจัดการกับการไหลที่อุดตันในการเลือกวาล์ว ปัจจัยอัตราส่วนแรงดันตก $x_T$ เป็นตัวกำหนดลักษณะเฉพาะเมื่อรูปทรงวาล์วเฉพาะเจาะจงจะสำลัก การพยายามเพิ่มการไหลโดยการเพิ่มขนาดวาล์วหลังจากถึงสภาวะที่หายใจไม่ออกจะสิ้นเปลืองเงินเนื่องจากการไหลถูกจำกัดโดยแรงดันและอุณหภูมิต้นน้ำ ไม่ใช่ความจุของวาล์ว

CO₂, ไอน้ำเมื่อโช้คไหล ความเร็วเสียงและโครงสร้างการกระแทกที่เกิดขึ้นจะทำให้เกิดเสียงรบกวนตามหลักอากาศพลศาสตร์ที่รุนแรง วิธีแก้ปัญหาหลักเกี่ยวข้องกับการลดแรงดันแบบหลายขั้นตอน แทนที่จะรับแรงดันตก 100:1 เพียงครั้งเดียว ชุดของสเตจจะรักษาแต่ละสเตจแบบเปรี้ยงปร้าง

ระบบขับเคลื่อนจรวด:แตกต่างจากการใช้งานทางอุตสาหกรรมส่วนใหญ่ที่การสำลักแสดงถึงข้อจำกัด เครื่องยนต์จรวดจงใจสร้างและใช้ประโยชน์จากการไหลที่ถูกสำลัก หัวฉีดจะแปลงพลังงานความร้อนเป็นพลังงานจลน์ได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยการรักษาการไหลที่ไหลไม่ออกที่ลำคอเท่านั้น

คำตอบพื้นฐานสำหรับสาเหตุที่ทำให้การไหลหายใจไม่ออกนั้นขึ้นอยู่กับฟิสิกส์ของการแพร่กระจายข้อมูลในของไหลที่กำลังเคลื่อนที่

วิศวกรที่ทำงานเกี่ยวกับแรงดันตกคร่อมสูงจะต้องตรวจสอบเสมอว่าระบบของตนทำงานในโหมดที่ขาดอากาศหายใจหรือไม่ การรับรู้และการบัญชีอย่างเหมาะสมสำหรับสภาวะการไหลที่อุดตันจะแยกการออกแบบระบบของไหลที่มีความสามารถออกจากความล้มเหลวที่มีค่าใช้จ่ายสูงและการปฏิบัติงานที่ไม่ปลอดภัย